{"id":378,"date":"2017-05-01T22:14:42","date_gmt":"2017-05-01T20:14:42","guid":{"rendered":"http:\/\/andrzej.kbwch.pl\/?p=378"},"modified":"2017-05-01T22:40:53","modified_gmt":"2017-05-01T20:40:53","slug":"dodawanie-czy-pomnozenie-uproszczony-model","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/andrzej.kbwch.pl\/index.php\/2017\/05\/01\/dodawanie-czy-pomnozenie-uproszczony-model\/","title":{"rendered":"Dodawanie czy pomno\u017cenie – uproszczony model"},"content":{"rendered":"
<\/div>

Oto uproszczony model por\u00f3wnuj\u0105cy za pomoc\u0105 oblicze\u0144 tempo wzrostu przez dodawanie z tempem wzrostu przez pomno\u017cenie.<\/p>\n

Wzrost przez dodawanie.<\/strong><\/span><\/p>\n

Ka\u017cdego tygodnia przybywa 3000 os\u00f3b.<\/span><\/p>\n

W ci\u0105gu 50 tygodni roku (2 tygodnie zostawiamy na urlop), da to \u0142\u0105cznie 3000 x 50 = 150.000 os\u00f3b. Wtedy, w ci\u0105gu 36 lat osi\u0105gniemy liczb\u0119 5.400.000 (5,4 mln) os\u00f3b.<\/span><\/p>\n

Wzrost przez pomna\u017canie.<\/strong><\/span><\/p>\n

Ka\u017cdy zaanga\u017cowany czyni uczniami 6 os\u00f3b w ci\u0105gu 3 lat. To oznacza 7-krotny wzrost liczby uczni\u00f3w co 3 lata:<\/span><\/p>\n

Zaczynamy od 1 osoby.<\/span><\/p>\n

Po 3 latach mamy 7 os\u00f3b.<\/span><\/p>\n

Po 6 latach mamy 7 x 7 = 49 os\u00f3b.<\/span><\/p>\n

Po 9 latach mamy 73<\/sup><\/span> = 343 osoby.<\/span><\/p>\n

\u2026<\/span><\/p>\n

Po 36 latach (12 cykli 3-letnich) osi\u0105gn\u0119liby\u015bmy liczb\u0119 712<\/sup> = 13.841.287.201, czyli prawie 14 miliard\u00f3w ludzi, dwukrotnie wi\u0119cej ni\u017c wynosi populacja ca\u0142ej Ziemi!<\/span><\/p>\n

Je\u017celi zilustrujemy te sposoby wzrostu na wykresie, to widzimy, \u017ce przez ponad 20 lat wzrost przez dodawanie jest przyt\u0142aczaj\u0105co wi\u0119kszy od wzrostu przez pomno\u017cenie, ale potem wzrost przez pomno\u017cenie dos\u0142ownie \u201ewystrzeliwuje\u201d w g\u00f3r\u0119 w por\u00f3wnaniu z dodawaniem. To rodzi oczywi\u015bcie pytanie, czy kto\u015b zdecyduje si\u0119 przez 20 lat swojej s\u0142u\u017cby na opcj\u0119 bardzo powolnego wzrostu, je\u015bli mia\u0142by nadziej\u0119 na wzrost, kt\u00f3ry zostanie przez innych natychmiast zauwa\u017cony?<\/span><\/p>\n

R\u00f3\u017cnice pomi\u0119dzy tymi dwoma sposobami na wzrost s\u0105 tak wielkie, \u017ce zdecydowa\u0142em si\u0119, aby rozbi\u0107 wykres na dwa mniejsze:<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"
Por\u00f3wnanie wzrostu przez dodawanie i pomna\u017canie<\/span><\/figcaption><\/figure>\n
\"\"
Por\u00f3wnanie wzrostu przez pierwsze 18 lat<\/span><\/figcaption><\/figure>\n
\"\"
Por\u00f3wnanie wzrostu po 20 latach<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Oczywi\u015bcie, te modele s\u0105 bardzo uproszczone \u2013 rzeczywisto\u015b\u0107 Kr\u00f3lestwa Bo\u017cego i jego wzrostu jest o wiele bardziej z\u0142o\u017cona. W szczeg\u00f3lno\u015bci nie dokonuje si\u0119 w tak jednostajny spos\u00f3b, ale raczej s\u0105 okresy szybszego rozwoju i okresu zastoju.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Oto uproszczony model por\u00f3wnuj\u0105cy za pomoc\u0105 oblicze\u0144 tempo wzrostu przez dodawanie z tempem wzrostu przez pomno\u017cenie. Wzrost przez dodawanie. Ka\u017cdego tygodnia przybywa 3000 os\u00f3b. W ci\u0105gu 50 tygodni roku (2 tygodnie zostawiamy na urlop), da to \u0142\u0105cznie 3000 x 50 = 150.000 os\u00f3b. Wtedy, w ci\u0105gu 36 lat osi\u0105gniemy liczb\u0119 5.400.000 (5,4 mln) os\u00f3b. Wzrost … czytaj dalej…<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":376,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"generate_page_header":"","footnotes":""},"categories":[89],"tags":[],"class_list":["post-378","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-liczby"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/andrzej.kbwch.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/378","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/andrzej.kbwch.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/andrzej.kbwch.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/andrzej.kbwch.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/andrzej.kbwch.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=378"}],"version-history":[{"count":4,"href":"http:\/\/andrzej.kbwch.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/378\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":385,"href":"http:\/\/andrzej.kbwch.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/378\/revisions\/385"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/andrzej.kbwch.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/376"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/andrzej.kbwch.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=378"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/andrzej.kbwch.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=378"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/andrzej.kbwch.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=378"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}